這學期選我心理學課的師範生以數學教育專業學生為最多，佔了差不多一半。從培養目標來看，他們未來將是中學數學老師。
在講到學習遷移章節的內容時，我提出了一個課堂討論題給未來的中學數學老師們：中國的數學教育到底算遙遙領先還是相對落後？
我給出了幾組背景材料，引導和鼓勵學生結合講課內容思考並討論。
第一組材料：大約10年前，英國BBC拍攝發行了三集的紀錄片《我們的孩子足夠堅強嗎？中式學校》（Are Our Kids Tough Enough? Chinese School），內容是精心挑選的幾名中國中學老師在英國南部漢普郡郊區的博航特中學（Bohunt School），對50名13到14歲的學生進行為期一個月的中式教育實驗。
儘管整個執教過程充滿了英國學生對中國教師教學方式的不適和衝突，但是中國老師卻不出所料地提高了英國學生的考試成績，相比於英國老師的執教，平均提高了約10%。其中就包括數學學科老師（另兩個學科是科學和社會科學）。
第二組材料：中國中學生參加國際奧林匹克數學競賽（IMO）是從1985年開始，而IMO是從1959年開始舉辦。也就是說，截止去年（2023年），IMO舉辦了64屆，中國參加了其中38屆。即便如此，中國的中學生們不負眾望，團隊奪冠數排第一（24次），遠超第二名（14次）；總金牌數180枚，遠超第二名（146枚）。
第三組材料：華人有史以來唯二獲得數學菲爾茲獎的數學家之一的丘成桐近日在華中科技大學的一次演講中提到，「中國現今數學還沒有達到美國20世紀40年代的水平。」
我在一個月前的文章（《國際數學家大會歧視中國數學家？還是別有原因！》）中也統計了國際數學各主要獎項，沒有中國基礎教育培養的數學家獲獎。其中除了菲爾茲獎，還包括高斯獎、陳省身獎、算盤獎等。
為什麼中國的中學數學教育看起來遙遙領先，不僅參加IMO成績斐然，而且在跨文化的英國班一個月的教學實驗就能提高學生10%的考試成績，但是成年之後就集體掉鏈子，不僅與國際數學各獎項基本無緣，而且被丘成桐認為不及美國80年前的水平？
概括一下引導師範生們思考討論的要點。
一、中國數學基礎教育在訓練和引導學生從練習到考試的學習遷移（知識到知識）獨步天下，獨孤求敗，不負應試教育的名頭。但是，從練習到解決問題的學習遷移（知識到技能）卻乏善可陳，算得上是遙遙落後。
二、中國數學基礎教育花費大量時間訓練學生的解題能力，通過大量題型的過度練習來並提高應試能力，忽視乃至壓制了學生通過學習的反思。從學習遷移的角度促進學生大量低水平重複的具體遷移，忽視乃至抑制了高水平的一般遷移。
三、大量重複的過度練習在提高應試能力的同時，形成了數學學習的心理定勢，其實就是思維僵化。導致學生擅長相同或相似情境下的遷移（近遷移），不習慣陌生或新情境下的遷移（遠遷移）。
四、解答習題能力與解決問題的能力是兩種截然不同的能力，雖然都是數學學習範疇內的能力，二者相似但又有着本質的不同。解答習題能力越熟練，對解決問題就越可能帶來負遷移。前者是學習層面的知識簡單應用，後者是反思層面的知識創造性建構。這就好比垃圾食品吃得越多，距離美食鑑賞也就越遙遠。
客觀而論，中國數學教育導致大多數學生都討厭數學而不是對數學有興趣；同時，具有數學天才潛質的學生也悉數浪費，成年後難以脫穎而出。
那麼，這樣的數學教育算是遙遙領先還是遙遙落後？
您說呢。
