整理自2024年4月30日丘成桐先生在華中科技大學關於「中國數學的現狀和將來」的講座。
丘成桐，美國科學院院士、美國藝術與科學院院士，中國科學院外籍院士，俄羅斯科學院外籍院士，哈佛大學數學系和物理系終身教授，清華大學講席教授、丘成桐數學科學中心主任、求真書院院長，北京雁棲湖應用數學研究院院長。他先後獲得菲爾茲獎(Fields Medal)、麥克阿瑟(MacArthur)獎、克拉福德(Crafoord)獎、沃爾夫(Wolf)獎、馬塞爾·格羅斯曼(Marcel Grossmann)獎、邵逸夫(Shaw)獎，能夠得到這六項世界頂級科學大獎的數學家只有丘成桐一個人。
中國必須在科技上成為強國。我們必須掌握這些科技的根源，也就是我們所說的基礎科學。基礎科學多姿多彩，但是基礎科學中的基礎是數學科學和理論物理。數學既是物理學的基礎，也是一切工程理論的基礎！所以任何一個強大的現代化國家，數學的成就必須名列前茅！
英國的數學大盛於牛頓(Isaac Newton,1643-1727)，低沉約八十年後，在十九世紀復興，直到現代。
法國數學始於費馬(Pierre de Fermat,1602-1665)，笛卡爾(Rene Descartes,1596-1650)等人，歷久不衰。
德國數學家始於萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646-1716)，大師屢現，領導西方數學，直到兩次世界大戰後，1950年代復興。
當前中國數學和這些老牌大國相差甚遠。
美國為了發展數學，從1880年開始派留學生到歐洲，到了1910年間，在伯克霍夫(George David Birkhoff,1884-1944)的領導下開始有了突破，他們同時利用兩次世界大戰的機會，大量吸收歐洲的數學家。到了1960年，美國數學已經領導世界。
中國現今數學還沒有達到美國20世紀40年代的水平。
俄羅斯的數學歷史始於十八世紀歐拉(Leonhard Euler,1707-1783)至聖彼得堡，但是真正生根在十九世紀中葉，到了二十世紀中葉，已經可以和美國抗衡了。
蘇聯解體以後，經濟不景氣，大量學者移居美國和歐洲。雖然大不如前，勢力還是不小。
日本和我國文化比較接近。明治維新時，派了不少學者到英國、法國、德國留學。
最重要的學者叫高木貞治(Teiji Takagi,1875-1960)，他在十九世紀末到德國格丁根大學跟隨一代大師希爾伯特(David Hilbert,1862-1943)，回國後改革日本的教學方法。
他於1915年在數論方向做出了極為重要的突破性工作，使日本學者信心大增。
到了1940年代末期，日本人在世界數學界已經出人頭地，差不多有是個影響世界的數學家出現。中國數學還沒有到達這個成就。
我們需要注意的是，這幾個國家發展出來的數學家代表了近代數學的大部分成就。每個國家數學的興起都有一個重要的帶領學者，其在數學上的工作能夠影響學壇百年之久！
在中國，這樣的學者，毫無疑問，當屬陳省身(Shiing-Shen Chern,1911-2004)先生。陳先生1946年回國時，就帶出了一批傑出的中國數學家。但是，幾年後，包括他自己在內，都到美國去了。當然，他在美國也帶出了一批華裔數學家。直到上世紀80年代中葉，陳先生全面回國。那時候，他已經七十多歲了，培養出的好學生大部分留學海外。想要復刻40年代風貌，有很大困難。當然，當時國內經濟積弱，也是一個重要原因。
而今國家承平日久，大部分學者只知向政府求個人利益，不少官員則不敢擔當，無視國家前途，正如諸葛亮說的「此誠危急存亡之秋也」。
一個國家數學的真正星期，不在於有能力去蕭規曹隨，跟着其他國家的學者做一些修補工作，而在於自己走出一個重要的科研方向，其他國家的學者就會有濃厚的興趣來跟隨學習。到目前為止，中國數學水平未達到後面的地步，卻也超過了前述的水平。未來這三年是中國崛起的關鍵時刻，達不到國際上最前沿的地步，恐怕引進的學者都會逐漸離開，前功盡棄！這不是危言聳聽，因為現在有能力的學者到中國來，也是希望在世界數學舞台上佔一席之地。中國沒有辦法提供這樣的學術環境的話，他們恐怕會選擇離開。
如何知道一個學校，一個國家的數學內容必須要有一個公平的評審系統。我們畢竟要知道，我們要達到和國際同行平起平坐，很重要的一環是知己知彼！
但是直到目前為止，中國數學界對我們國家的數學水平處在世界前沿什麼位置並沒有搞清楚。一般來說，中國評估獎項、評估晉升，較少徵求國際專家的意見，大部分意見由國內的一些同行來決定。但是現代數學多姿多彩，可以分出幾十門不同的方向。二中國數學學科大部分重要學者年紀偏大，往往因循守舊，對於現代數學的發展的認識並不全面，他們對一些新興學科的評估亦不夠準確。
在這樣的背景下，年輕的學者會繼續因循守舊，沒有能力、沒有興趣去走一條自己的路，也逐漸和世界前沿的發展脫了軌。
即使是國際評估，很多學校都是以論文多少、影響因子高低等來做決定。這樣的方法對於一般學問還算靠譜，但是對於最前沿的學問卻是遠遠不夠的。
十年前我看到一個新聞，台灣交通大學的工科被評為世界第一，近年來我也聽說清華大學的工科也是被評為世界第一。大家都十分高興，但是大家心裏知道，麻省理工學院、史丹福大學、加州大學伯克利分校等名校的工科比這兩所大學強，他們不斷發表領導世界的論文和發展工業最前沿的技術，而我們中國名校還沒有這樣的突破科研。
從這點看，我們知道這些通過機器找尋影響因子用來評估學科是否達到世界一流的方法，並不客觀，達不到評估的目標！美國的名校，如哈佛大學、麻省理工學院、史丹福大學、普林斯頓大學、加州大學伯克利分校等都有世界一流的學者，他們自己對前沿的學問有深入的了解，再加上同行評審(peer review)，他們很清楚自己的水平。
一般來說，他們不會公開他們的意見。而中國高校既缺乏最前沿科學家，又較少徵求全球專家的意見；即使徵求，也多局限於華裔學者，那就不全面了。
現在我來談談我如何判斷中國數學的成就。從1979年我踏入北京的土地，直到現在我每年都會到中國，無論是內地、台灣和香港，平均起來，總共的時間總有幾個月，而每年到我在美國任教的地方學習的學生和訪問學者也是為數不少。這十多年來，我門下弟子回國的也不是小數，包括了兩個影響深遠的院士。到如今，我也替中國建立了八個以上的數學研究所。我自己做的學問，也橫跨基礎數學、應用數學和理論物理，所以我對中國數學的情況還是有一定的了解。
但即使如此，我對中國數學的了解直到去年才更深入。
2022年，中國科協領導來清華大學和我見面，希望我帶領中國數學在國際上走出一條自己的路。
在北京市支持下，去年我和清華大學數學科學中心、北京雁西湖應用數學研究院的同事們籌辦國際基礎科學大會，邀請了全世界在數學、理論物理和工程上有重要貢獻的學者，齊聚北京，討論最前沿的學問。
我們同時設立了一個極為重要的國際獎項，叫做最佳論文獎，計劃在國際基礎科學大會上頒發。
我們將數學、理論物理和工程的主要方向分為大約四十個分支方向。每個方向找到五位該領域最活躍的專家，有歐洲的、有美國的、有俄羅斯的、有以色列的、有日本的、有印度的。
我們邀請的評委中有五位是菲爾茲獎得主、兩位是諾貝爾獎得主、兩位是圖靈獎得主，還有多位獲得其他國際大獎的專家及六十多名世界各地的科學院院士，全部約一百六十多名大學者。
由這些學者一起評估，選出過去五年發表的最佳論文。這些論文應該能夠準確代表數學發展的方向，而且獲獎者也是實至名歸的。
我們邀請的一百六十多名評委經過一個多月來日以繼夜的討論，在數學學科中選出了一百一十篇近五年來最傑出的論文。為了客觀和公平，我們又成立了一個由三十多位傑出學者組成的覆審委員會，最後挑選了八十五篇最佳論文。整個評審過程都是由全世界最權威的專家嚴謹參與的，是我所見過的最具公信力的評審過程！
評審的結果令我十分驚訝！在八十五篇論文中，只有六篇是國內大學教授的作品，而由美國大學教授作為作者的論文卻有七十多篇！（不少論文有超過三位作者）
我們所有涉及到評選的會議和討論都由中國的大學教授擔任召集人，歧視中國學者的可能性不大。因此，最佳論文獎的評選結果可以用來作為一個中國數學和世界前沿比較的指標，它具有說服力的反映了國內數學的真實水平。
結合我們的評獎結果，再比較國內很多重要獎項的評獎結果，可以清晰地看出來，國內現有的評估沒有「真實」地把中國學者的水平展示出來。比如，很多國內得到重要獎項的學者們並沒有入選，這說明他們的研究成果沒有進入世界數學前列，沒有得到國際同行的普遍認可。
第一件值得討論的事情是，這十年來，中國經濟崛起，雖然個人財富還比不上美國，但是國內傑出學者得到的薪酬和房子的資助已經超過了大部分美國教授，深圳、上海、杭州等地方都有極為豐富的獎勵。
聽說浙江省有個「鯤鵬行動」計劃，提供六千萬人民幣的天文數字！有好幾位數學家因此受益。
但是讓人遺憾的是，這些獎項的獲得者並不是上述五篇得獎論文的作者。
另外一個問題是，為什麼華裔學者在美國名校可以做出最前沿的學問，在中國名校確有困難。
但是即使在海外的華裔學者，這四十年來的工作，除了張益唐的著名工作以外和當年陳省身先生再微分幾何及周煒良(Wei-Liang Chow,1911-1995)在代數幾何上的重要工作是無可比擬的！
不能說海外的華裔數學學者的志向就一定單純，但是沒有被中國「帽子」包圍、被中國院士的榮耀引誘，還是願意力爭中上游。但是和陳省身先生的工作，卻難以相提並論！
我對這個問題考慮了很久，我得出的結論是：中國誘導學者做學問的方法太過注重於物質的獎勵，沒有照顧到學問本身內容的成就。
我們有大量的優青、青千、傑青等獎勵方式，很多高校規定他們只給這些有「帽子」的學者提供豐厚的薪水及住房津貼，因此所有年輕的學者為了「帽子」而拼命！
由於缺少國際上特別傑出專家的評估，大家對於學習和在科學上的成就，不是誇大其詞，就是言不及義！
年輕人不敢去做最前沿的學問，因為部分評委不懂這些前沿學問，也懷抱私心，他們恐怕前沿學問在中國流行以後，他們自己沒有一席之地！
鼓勵大學和年輕人建立明顯的目標，至少有十間大學希望成為世界一流的大學。而年輕人的志氣必須改進，至少有一小批的年輕學子有志氣成為世界一流的學者，做出突破性的工作，能夠在學術界引領風騷，影響數學未來幾十年的發展！
我們不能夠讓我們的年輕人一生的志願就是拿政府頒發的「帽子」，做個院士，甚至得到諾貝爾獎。做學問的目標是要找到大自然的奧秘，找到一切有意義的規律！
