一道困擾人類近80年的著名數學難題，近日被人工智能給出突破性答案，引發數學界震動。OpenAI宣佈，其模型在沒有人類協助推導的情況下，解決了由著名數學家保羅·埃爾德什提出的「單位距離問題」相關猜想。
單位距離問題最簡單的版本是：如果在平面上放置n個點，最多能有多少對點之間的距離正好等於一個單位。埃爾德什1946年曾證明，將點排列成網格可以產生大量這樣的點對，並猜想沒有其他排列方式能明顯做得更好。
OpenAI模型找到了一種比埃爾德什網格構造更好的排列方式，因此這份成果並非證明埃爾德什猜想，而是給出反例。數學界因此認為，這一結果具有里程碑意義。
普林斯頓大學教授Noga Alon表示，AI完成了許多優秀人類研究者嘗試過卻沒有完成的事情。多倫多大學助理教授Daniel Litt稱，這是第一個由AI自主產出的重要數學結果，本身就令人興奮，而不只是某種先行信號。
菲爾茲獎得主、法蘭西公學院教授Timothy Gowers也表示，單位距離問題的解答是AI數學領域的一個里程碑。如果這篇論文由人類寫成並提交給《數學年刊》，他會毫不猶豫建議接收。他還認為，即便AI不再變得更聰明，人類也已經進入一個新時代，未來將很難在解決數學問題上與AI競爭。
OpenAI研究人員起初也難以相信這個結果。公司數學家Mehtaab Sawhney表示，自己一開始並不相信，於是團隊開始尋找錯誤，請外部專家核驗，並用AI編程代理檢查證明過程。經過反覆閱讀和檢查後，結果看起來可信，而且相當了不起。
外界認為，AI之所以能在人類長期未能突破的地方成功，首先是因為這次解法非常反直覺。多數研究者試圖證明埃爾德什猜想，而不是推翻它;AI則選擇挑戰傳統看法，嘗試看似不太可能成功的路徑。
OpenAI向模型輸入的單位距離問題提示。圖源：OpenAI
OpenAI模型輸出的證明結果。圖源：OpenAI
其次，人類數學研究往往高度專業分工，而AI可以整合龐大知識，在不同領域之間建立聯繫。本次解法同時動用了代數數論和離散幾何的知識，而這兩個領域原本相距甚遠。
第三，AI具備長時間持續推理的能力。它不需要休息、吃飯、睡覺或處理雜務，可以在同一條思路上持續推進。即使是模型「思維鏈」的刪節版本，也超過7.5萬詞，長度相當於第一部《哈利·波特》。
單位距離問題討論的是如何排列n個點，使彼此距離正好為一個單位的點對儘可能多。圖源：OpenAI
據估算，OpenAI完成這一成果所耗費的時間不到32小時，token成本不到1000美元。研究人員未確認具體時間和算力成本，但稱成本並不誇張。
不過，OpenAI內部人士對數學家的未來仍保持樂觀。他們認為，AI可以像計算器一樣成為擴展人類好奇心的工具，而不是摧毀數學研究。事實上，人類數學家已經在這一解法基礎上繼續推進，並嘗試解決其他長期存在的問題。
研究人員也提醒，解決埃爾德什問題並不等同於擁有超人智能，AI驅動科學奇蹟的時代也尚未真正到來。但這次突破已經證明，在任何仍有難題等待解決的領域，AI都有可能推動科學進步。
