據說下面這道題就連老師,也得花上20分鐘才找得到答案。
你需要多長時間答出來?
解答見下:
1.首先A不為1五位數乘1怎會變六位數
2.注意到最後面E*A,得出結果還是E,加上我們在第一步中已經排除A=1情況
因此E剩下可能有
E=2(A=任意奇數)
E=4,6,8(A=6)
E=5(A=任意奇數)
只有這些狀況會使A*E的結果尾數還是E
3.假設E=2,則A僅有可能是4,5(4^2=16再進位 or5^2=25>22不可能)
但A必須是奇數,矛盾
4.假設A=6,因為整個運算式首位計算為 A*A= E.....
但這樣一來,由於6x6=36,考慮可能進位,E只有可能是3 or4
E=3在第二步驟就能排除了,得E=4,A=6
但444444/6=74074 不合理
5.這樣我們只好假設E=5,這情況就更簡單了,計算結果為555555
再度考慮首位的計算,A只能是7(6^2=368^2=64都不可能產生5的首位)
因此答案就浮出來了 A=7 E=5!
結果就是79365*7=55555!