「兩個凡是」指的是：「凡是毛主席做出的決策，我們都堅決維護;凡是毛主席的指示，我們都始終不渝地遵循。」由華國鋒最早提出。
1979年2月28日上午，胡耀邦向中央黨校全體學工人員傳達十一屆三中全會精神。在這次講話中，他也着重講了反對新老個人迷信問題。他說，我們黨的生活還有一條很重要，就是我們黨內不能再製造迷信，不能搞特權，不要突出宣傳個人。這一條非常重要。他具體地分析了這個問題：
不要突出宣傳個人，就是不要製造迷信。同志們，我們吃了製造迷信的虧太多太大了。我們尊重領袖，尊重我們的導師，是非常正確的，可是不要迷信。我們多年習以為常，甚至我們現在的宣傳還在搞那個突出宣傳個人。這是非常錯誤、非常危險的東西。我們黨內，縣委製造縣委書記的迷信，說我們這裏的第一把手某某同志，他是毛主席的好學生，艱苦奮鬥幾十年，英明呀，正確呀，偉大呀!同志們，這麼搞下去，就不得了呀!多少年來我們的宣傳工作、文藝工作都有教訓吶!不是說這幾年文藝方面沒有創作，也創作了一些好的東西，解放了思想，但是，也有製造迷信的流毒。搞迷信可要警惕呀，同志們，以後不要搞這一套噢。不要以為這一套就是馬克思主義的東西、是什麼組織原則，恰恰相反，這個東西是反馬克思主義的、是違背組織原則的。我們的馬克思主義是實事求是，我們的組織原則是民主集中制，集體領導嘛!
胡耀邦這一次旗幟鮮明的講話，是對新的個人迷信的一次有力衝擊。
《理論動態》第118期(1979年2月28日)刊登了《堅持少宣傳個人的方針》一文，又在212期(1980年6月20日)刊登《正確認識個人在歷史上的作用》一文。筆者是這兩篇文章的撰寫者。當時的要求很明確，就是新老個人迷信一起清算。這兩篇文章都是經胡耀邦審閱修改定稿的，在《理論動態》刊登後，先後作為《光明日報》和《人民日報》特約評論員文章發表。
1980年11月19日，胡耀邦在中央政治局會議上作了長篇發言，尖銳批評華國鋒在突出個人問題上，造成了十分有害的影響。胡耀邦列舉了華國鋒的具體表現，並指出個人在歷史上的作用問題，是馬克思主義的一個根本原則問題。
胡對華的「五個承認」
華國鋒第二次找胡耀邦長談，是在1978年的7月4日，這正是真理標準問題討論打開局面的關鍵時刻。真理標準問題討論的第二篇文章《馬克思主義的一個最基本的原則》是在6月24日發表的。
真理標準問題討論是針對「兩個凡是」的。大家知道，「兩個凡是」正是華國鋒的基本思想和思維方式。而具體指導撰寫「兩個凡是」社論、將「兩個凡是」作規範表述的人，則是汪東興。堅持「兩個凡是」，是華國鋒和汪東興的共同主張。但具體分析一下，華與汪在對待「兩個凡是」上，又有差別。
多年來，特別是在10年「文革」中，汪東興是「兩個凡是」的堅決執行者，與許多事情有直接牽連，尤其是不少重要的專案，都是汪東興親自抓的。撥亂反正、平反冤假錯案，就直接牽涉到他。所以，汪東興不但規範地提出和發佈「兩個凡是」，而且在實踐上堅決貫徹，寸步不讓。《實踐是檢驗真理的唯一標準》一文剛發表，提出和堅持「兩個凡是」的那些人，就立即採取反對和壓制的態度。特別是汪東興，又是找人談話，又是召開會議，批評《實》文，指責「特約評論員」，在會上點胡耀邦的名，發出「下不為例」的禁令，強行刪掉胡耀邦在信訪工作講話中關於「兩個不管」的話，真是咄咄逼人。
華國鋒的思想體系和基本政治態度，是「兩個凡是」。但他來北京在中央工作，時間不長，又主要抓經濟工作，同「文革」中的許多政治性事件沒有直接的關係或參與不深，在這一點上，他同汪東興有很大的差別。
華國鋒任黨中央主席後，在處理實際問題上還是比較務實的，並不是刻板地按照「兩個凡是」辦。不僅如此，華國鋒主觀上還是努力跟上歷史腳步，有所前進。他讚賞《理論動態》文章中「新時期、新形勢、新課題」的提法，提出要「重新學習，從頭學習」。他批評大寨堅守老一套辦法。在1978年7月9日的理論動態組會議上，胡耀邦又講：那天華主席講保守思想，有些人把落後的東西看作先進的，把僵化的、保守的東西看作堅定的無產階級立場。
華主張搞引進，主張領導人出國考察，特別是他提出大干快上，儘快把經濟搞上去，實際上已放棄了「文革」時期的「以階級鬥爭為綱」、「抓革命，促生產」那一套。另一方面，華為人比較謙虛，能聽進不同意見，認識到自己的不對時，能作自我批評，不是固執地堅持「兩個凡是」。他在中央工作會議上的表現很能說明這一點。
華國鋒並沒有因胡耀邦發動真理標準問題討論而疏遠他。從上述他同胡耀邦的第二次長談看，他對胡耀邦是那麼地信任和器重。胡耀邦在中組部大力平反冤假錯案，是直接觸犯「兩個凡是」的，但華國鋒未加阻撓(這同汪東興大不一樣)。胡耀邦在黨校的這次講話中兩次講到，華國鋒認為胡耀邦在組織部的工作是穩妥的，對他在組織部主持工作是放心的。
但從思想體系上看，華國鋒很難跳出毛澤東「繼續革命」理論的框框。這是他的歷史局限。
從胡耀邦來說，他尖銳、鮮明地反對「兩個凡是」，那麼，他是從什麼角度加以反對的呢?
在實踐上，胡耀邦堅定地平反冤假錯案，從實際出發，推進現代化建設事業的發展。從思想理論的角度看，胡耀邦着重從思想方法上批評「兩個凡是」。
胡耀邦在1978年8月18日的一次談話中，集中地批評了「兩個凡是」。現將他的話抄錄如下：
自從「兩個凡是」以來，我說實際上這種思想方法有一個特點，兩句話：過去的一切不許動，一動，就是對「文化大革命」、四清、旗幟(的態度)，都不許動;再一句，今後的一切都照搬。這種思想，從思想領域到政治工作，從中央到地方，都是這一套。過去的一切都是對的，都不許更改，都神聖不可侵犯，是非怎麼會清?過去的一切不許動，今後的一切都照搬。縣委對省委也一樣。這個思想不衝破，怎麼得了!所以，鄧副主席講，不要設禁區，不要下禁令。現在各級都有這個問題。
1978年8月23日，胡耀邦在理論動態組會議上，又批評了「兩個凡是」。他說：
過去的一切不許動，今後的一切都照搬。過去錯的也不許動，今後是你上面要我怎麼辦就怎麼辦。不照搬，從實際出發，今年是沒有希望了，明年是否能做到?一個縣、一個公社，都要從實際出發。主席在井岡山時說「拿本本來」，現在是「拿文件來」，別的都不算，報紙、馬克思主義原理、方針、實際情況，都不算。
1978年10月11日的理論動態組會議上，胡耀邦又講了很重要的一段話。他說：
現在有些幹部有個憂慮：是否是十二次路線鬥爭，是不是要抓什麼分子。我們就在思想理論上討論，不要講前途命運。思想問題，政治問題，千萬不要搞進攻的姿態，可搞防禦的進攻。你說我砍旗，我說你連馬列主義的基本常識都沒有，不說你砍旗。我說林彪是假高舉，不說現在是假高舉。
胡耀邦很注意防止在幹部中產生又一次路線鬥爭的錯覺，強調這個討論是解決思想理論問題。
很明顯，胡耀邦是把「兩個凡是」作為一種思想方法來反對的，而不是着眼於反對某些人，所以他反對用「凡是派」這樣的提法。
在對待「兩個凡是」上，胡耀邦與鄧小平也有差別。
鄧小平對「兩個凡是」特別敏感，他最早表示了反對的態度。
由於自己特殊的處境，鄧小平除了從理論上從政治上深刻批判「兩個凡是」，還很自然地將「兩個凡是」同個人的復出相聯繫。他在1978年5月同汪東興、李鑫談話時說：「按照『兩個凡是』，就說不通為我平反的問題。」(《鄧小平文選》第2卷，人民出版社1994年版)1982年9月18日，鄧小平同來訪的金日成談話時再次提起此事，他說：「我是在粉碎『四人幫』之後九個月，即一九七七年七月才出來工作的，到那時我才能參加中央的會議。」(《鄧小平文選》第2卷，人民出版社1994年版)一個「才出來」，一個「才能參加」，其言耿耿，鋒芒直指「兩個凡是」及其代表人物。
就胡耀邦來說，他沒有從華國鋒那裏直接感受到「兩個凡是」的阻擋，相反，華國鋒對他的工作是支持的。關於真理標準問題討論，胡耀邦恰恰是在尖銳批評「兩個凡是」的那一次談話(1978年8月18日)中講到：王任重問華主席，「實踐是檢驗真理的標準」是怎麼回事?華主席說，這是一個重要的問題，要搞清楚，從團結的願望出發，達到團結。華主張推進這個討論。可見，胡耀邦的談話不是針對華國鋒。再加上他們過去的合作共事關係，胡與華之間沒有恩怨。在真理標準問題討論過程中，兩人還保持了較好的關係。
在1980年11月的中央政治局會議上，集中批評了華國鋒，胡耀邦作了長篇發言。即使在這樣的場合，胡耀邦對華國鋒也是採取力求客觀的態度。1981年9月29日，胡耀邦對我們理論動態組同志談話時說：對華的錯誤，第一，講過了頭不好;第二，講枝枝節節的事情不好。講得公公道道是得人心的。我在政治局的講話中，有五個承認，承認他是老幹部，承認他有貢獻，承認能力是相對的，承認大家都可能有錯誤，承認他「文化大革命」不是造反派。胡耀邦說，沒有這五條，我們站不住腳。
胡耀邦的這「五個承認」，是有針對性的，講這五條，是需要一點勇氣的。胡耀邦的這個發言，在當時那種氛圍中，比較起來還是公道溫和的，但有的問題講得也有些過頭。