據報道，他們在太空上的競爭可以追溯到2004年，當時貝佐斯接受了馬斯克的邀請，參觀了SpaceX的設施。之後，馬斯克也受邀參觀了貝索斯的西雅圖藍色起源公司，但當時的馬斯克卻勸貝索斯不要在太空上浪費功夫，並告訴他，「不要做我們做過的蠢事。」
但貝索斯認為是馬斯克過於自負，畢竟他還沒有真正發射過火箭。而2011年，當SpaceX公司獲准在其位於佛羅里達州卡納維拉爾角的發射場使用著名的39A發射台時，兩人的緊張關係再次升級。
貝索斯起訴了馬斯克，這讓他非常生氣。馬斯克認為藍色起源的投訴非常荒謬，並諷刺他們「甚至連一根牙籤都沒能送入軌道」。
馬斯克的傳記作者沃爾特·艾薩克森在書中寫道，「馬斯克嘲笑貝索斯的火箭，他認為它們只能突然出現在太空邊緣，然後就會掉下來。」
馬斯克甚至直言不諱指出，「我們更有可能發現獨角獸在火焰管道中跳舞，而不是在五年內看到貝索斯的飛船在國際空間站對接。」
更有意思的是，SpaceX公司的員工還買了幾十隻充氣獨角獸玩具，然後在發射台的火焰管道里給它們拍照，以此刺激貝索斯。
但在2015年11月，貝索斯終於將他的火箭發射到了太空邊緣，當時火箭飛行了11分鐘。貝索斯在他的推特中自豪表示，「火箭的完全重複使用將改變遊戲規則」，並打趣說，「可重複使用的火箭是最稀有的野獸」。
然而，馬斯克對貝索斯的說法卻嗤之以鼻，並在推特上嘲笑說，「這不是最罕見的，SpaceX Grasshopper3年前就已經進行了6次亞軌道飛行，現在還在。」
四周後，馬斯克用獵鷹9號火箭實現了同樣的壯舉，但貝索斯卻似乎表現出了他的大度，他在推特上對此表示祝賀。
但在艾薩克森看來，這只是貝索斯「隱藏於優雅面紗下的一種微妙抨擊」。直到2021年4月，兩人的矛盾真正爆發，貝索斯對馬斯克提出的技術建議不屑一顧，並表示SpaceX和特斯拉的前員工告訴他，「馬斯克懂的並不多，」「他的建議通常是無益或有問題的。」
這回徹底激怒了馬斯克，很快他就反擊稱，「貝索斯是外行，」「他不懂技術，這是藍色起源不如SpaceX的原因之一」。
後來在接受採訪時，馬斯克又進一步嘲諷貝索斯，並為自己辯護稱，他只是想激勵貝索斯「在藍色起源上多花點時間，這樣他們才能取得更大的進步。」
與此同時，這位南非人還將貝索斯奢侈的生活方式與自己的租房生活相提並論，並提醒他，「多花點時間在藍色起源上，少泡熱水澡。」
