近日，陶哲軒、鄧煜等25位菲爾茲獎得主共同發佈了一份題為《數學領域中人工智能的嚴重失衡》（A Severe Misalignment of AI in Mathematics）的聯合聲明。
簽名者橫跨近半個世紀的菲爾茲獎得主名單，包括皮埃爾·德利涅、彼得·舒爾茨、塞德里克·維拉尼、瑪麗娜·維亞佐夫斯卡等。聲明還上線了獨立網站，並繼續開放聯署。
公開信的主要內容並不是反對 AI進入數學研究。25位數學家真正質疑的是另一件事：當 AI公司開始把攻克著名數學難題當成衡量模型能力的 Benchmark，數學共同體真正關心的「理解」，是否正在被「解出多少題」這個更容易被量化的目標取代。
聲明開篇就指出，AI公司的目標與數學共同體的目標正在出現「嚴重失衡」。
過去幾個月，大語言模型在高階數學上的進展明顯加速。今年5月，OpenAI的內部模型給出了 Erdős單位距離猜想的反例；8月，OpenAI又一次性公佈了數學與理論計算機科學中的十項成果，稱這些結果解決或顯著推進了一批長期開放問題。
前幾日，OpenAI公佈了在 Navier–Stokes方程上的新進展，更讓外界再次關注到 AI數學能力的快速變化。
9月8日，OpenAI宣佈，一個尚未公開的內部模型給出了 Navier–Stokes存在性與光滑性問題的一種解答。為了尋找證明，OpenAI動用了約1萬個並行智能體，持續運行約88小時。僅這一問題上，智能體之間就交換了270萬條消息，產生約1300億輸出 token；之後又使用 GPT-6 Astra花費約17小時完成 Lean形式化驗證。目前，結果還需要經歷數學界進一步的審查。
（來源：Mathstodon）
（來源：X）
Navier–Stokes問題是克雷數學研究所在2000年提出的七個「千禧年大獎難題」之一，每一道題懸賞100萬美元。二十多年來，唯一被克雷數學研究所正式列為已解決的，仍然只有格里戈里·佩雷爾曼證明的龐加萊猜想。
而 OpenAI顯然沒有停下來的意思。9月10日，其又向《紐約時報》表示，在完成 Navier–Stokes的工作後，它已經在「另一個千禧年難題」上取得了「重大進展」，目前正在考慮如何更審慎地公開結果。OpenAI沒有說明究竟是哪一道。近期社交媒體上有不少傳言指向霍奇猜想，但截至目前，還沒有官方信息足以確認這一點。
這似乎可以解釋25位菲爾茲獎得主為什麼選擇在此時發聲。在他們看來，著名數學難題從來不只是等待被勾掉的任務清單，而是數學版圖中的「地標」和「燈塔」。
過去，一個重大問題被解決，通常意味着研究者找到了新的方法和視角。此後，數學共同體還會花上多年甚至更長時間，通過報告、討論、簡化和教學，把一個高度專業的證明逐漸變成其他數學家能夠理解和使用的知識。
答案不是終點，真正重要的是答案如何進入已有的知識體系，並繼續生成新的問題、方法和人才。而 AI最擅長的，卻是把這個漫長過程壓縮成最後一步。
聲明中最核心的判斷也是如此。數學家們認為，AI公司正在把「解決問題」的數量和速度作為 Agent「概念理解和洞見」的能力指標。而如果把指標本身變成目標，工具就可能反過來傷害目標。模型可以用越來越高的速度批量生成命題、證明和反例，但這種速度並不會自動產生理解。
數學家們還擔心的一個問題是現有的研究流程被打亂。AI生成的結果如果被迅速公開，往往沒有足夠時間整理成嚴謹的論文，也沒有時間從龐雜推理中提煉真正新的方法，更容易在歸屬、引用和前人工作的承認上產生爭議。最近圍繞 OpenAI和人類數學家關於 Navier–Stokes方程結果出現的優先權和數據爭議，正好具象化了這個問題。
更深的一層則是人才培養。數學訓練的意義，並不只是讓學生最終算出一個答案。一個研究者學習如何提出問題、試錯、建立直覺、判斷一條路線為什麼失敗，這些過程本身構成了研究能力。
如果 AI直接給出終點，而人類只負責核驗，那麼原本依附在「解題」過程中的訓練、討論和代際傳承，都可能被削弱。聲明進一步把這種擔憂延伸到所有智力勞動：長期訓練不僅為了生產最終結果，也是為了培養理解力，以及提出新問題和新思想的能力。
這也是陶哲軒此前反覆強調的一點。陶哲軒本人並不是 AI數學的反對者。相反，他一直在積極嘗試大模型、形式化證明等工具。他也會在視頻網站上積極分享如何使用 AI進行數學研究的過程。
（來源：YouTube）
但在談到 AI對科研方式的影響時，陶哲軒曾用過一個「瀑布和直升機」的比喻：傳統研究像徒步去尋找一處瀑布，人會走錯路、認識地形、發現岔路，甚至在途中看到另一處值得探索的景觀；AI則更像一架直升機，可以直接把研究者送到瀑布前。雖然過程效率提高了，但沿途形成的那張「地圖」不會因此自動出現。
聲明使用一個形象貼切的詞「misalignment」（失衡）來描述這種落差。AI公司更容易用一道著名難題是否被攻克來展示模型能力，數學界關心的則是這些結果能否被驗證、理解、吸收，並進一步轉化成新的方法和問題。雙方衡量「進步」的尺度，已經開始出現偏差。
這種壓力已經傳導到了年輕數學家們的身上。今年的菲爾茲獎得主鄧煜本周就在社交媒體上開玩笑說：「如果 AI能解決所有數學問題，我就回家寫小說。」他隨後向媒體解釋，這只是一句玩笑，並不認為 AI目前已經能夠解決所有數學問題。不過他也提到，AI的快速發展確實給數學界帶來了一種焦躁和緊迫感，未來一兩年之後，整個領域或許會逐漸找到新的適應方式。
25位菲爾茲獎得主也在聲明結尾表示同樣的觀點，AI有潛力加快真正的數學研究，數學家這一職業也需要隨之調整。
但在調整和適應之外，筆者認為更值得繼續討論的是「速度差」的問題。
過去，一項重要數學成果從出現，到被同行驗證、討論、吸收，再進入教材，可能需要幾年甚至幾十年。現在，模型能力按照算力、數據和工程周期快速疊代，一項結果剛剛發佈，下一項突破已經接踵而至。技術進步的時間尺度正在不斷縮短，但人的壽命、注意力、學習速度和教育周期並不會隨之加速。
這種差距帶來的壓力，已經超出了「AI會不會取代某個職業」的討論。一個研究者可能剛剛建立起對上一輪技術變化的認識，很快又需要重新調整自己的方法、知識結構和判斷標準。人的時間越來越多地被用於適應技術，而不是決定技術應該被用來做什麼。
人類當然期待更強的 AI幫助科學家處理過去難以解決的問題，縮短探索周期，打開新的研究空間，這無可厚非。但技術的發展不能只以能力增長本身作為尺度。機器可以不斷刷新能力上限，人類社會卻仍然需要時間來驗證結果、調整教育、重建規則，也需要時間判斷哪些能力真正值得使用。
從最基本的目的出發，技術最終仍應服務於人的發展。它可以替人完成更多工作，但不應讓人長期處於被動追趕的狀態；它可以壓縮獲得結果的時間，卻不能因此擠掉人理解世界、形成判斷和提出問題的空間。
數學只是較早遇到這種矛盾的領域。隨着 AI進入科學研究、編程、寫作和更多知識工作，同樣的問題還會反覆出現。
