虛數是高中里會講到的知識。數世紀前，數學家發現，某些代數運算的中間過程里會自然地出現一個奇異的數字，如果把它記為i的話，則i*i=-1。
顯而易見，i不可能是實數，所以當時的數學家將其命名為「虛數」——意為虛構的數字。
後來，隨着數學理論以及理念和思想的進步，人們逐漸認識到其存在的合理性和必要性。只有一個問題：i也會出現在量子力學基礎的薛定諤方程中。
大家都能看到「1」個蘋果，或者測量出長度為「√2」的距離，但沒有人能夠在物質宇宙中找到i……按道理，是這樣沒錯吧？
然而，物理學家可能剛剛證明，虛數在某種意義上是有物理意義的。
量子物理學家設計出一個實驗，把量子力學的正確性(很少有人會質疑)和虛數i的現實意義綁定在一起。
匈牙利科學院核能研究所的物理學家塔瑪斯·韋特西(TamásVértesi)說：「我們通常把複數理解成某種數學工具，但事實證明它們確實具有一定的物理意義。世界真的需要複數。」
在量子力學中，單個粒子或一組粒子的行為用波函數ψ來刻畫。波函數會預測可能的測量結果，如電子的可能位置或動量。所謂的薛定諤方程描述了波函數如何隨時間變化——方程的特徵是i。
物理學家從未完全確定i的意義。當薛定諤得到後來以他的名字命名的方程時，他希望能夠將i消掉。他在1926年寫給亨德里克·洛倫茲(Hendrik Lorentz)的信中說：「這玩意令人討厭……ψ肯定是一種基本的實函數。」
他的願望從數學角度來看當然是合理的：我們可以用向量或坐標的方式替換複數表示，從而為量子函數的實形式開闢了數學上的可能性。
確實，翻譯非常簡單，薛定諤幾乎沒多久就找到了他心目中「真實」的波動方程，方程的表達式里沒有i。在給洛倫茲去信不到一周後，他又寫信給馬克斯·普朗克：「另一顆沉重的石頭從我心裏落了下來。簡直是天從人願。」
但是，不用i來表述波動方程，代價是使用起來非常麻煩。不到一年，薛定諤本人就重新回到虛數的懷抱，就像今天物理學家們那樣。
「任何研究者都會使用虛數形式。」澳大利亞昆士蘭科技大學量子計算機科學家馬修·麥卡格說。
但是，另一方面，物理學家因此認為，虛數或複數在本質上是不必要的，它們就像是標點符號，只是在使用上給人們帶來便捷。例如，包括Vértesi和McKague在內的團隊就在2008年和2009年表明，不使用i，他們可以完美地復現著名的貝爾實驗。
現在，arxiv.org有篇論文指出，在更複雜的貝爾實驗裡，複數似乎是必不可少的。
這組作者——包括西班牙光子科學研究所的馬克·奧利維爾·雷努和日內瓦大學的尼古拉斯·吉辛在內——寫道，早期研究使人們得出結論：「在量子理論中，引用複數僅是為了方便，但不是必需的」，但「我們證明這個結論是錯的」。
他們版本的貝爾實驗，目前還無法實際操作。但是，如果在理論上經審查無誤，則物理學家要麼必須接受i具有物理意義，要麼就要發展出現在還沒有的理論，來解釋為何上面理論設計不足以說明i具備物理意義。
