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戴夢馨:中國奧數沒落了嗎

2019年,一個更多被用作練兵的‌‌「羅馬尼亞數學大師賽‌‌」上,中國隊團體第六的成績引發了大量討論,讓這個一向小眾的比賽登上了各大媒體的熱搜榜。這甚至導致2018年再次開始的小學奧數培訓、小學奧數競賽整治,也因這場高中奧賽‌‌「失利‌‌」站在輿論的風口浪尖。

巨大的場地內沒有觀眾,只有場中央為選手準備的數百套桌椅。射燈從頭頂打下白色的強光,四周的大屏幕上的始終提醒着比賽時間的流逝。兩場考試,在9小時內完成總共6道考題,奧數競賽可能是在體育館內舉行的最安靜的比賽。

每年7月,來自全球超過一百個國家的高中奧數選手齊聚一地,共同參加被稱為最頂級數學競賽的國際數學奧林匹克競賽(下稱IMO)。

3月28日,代表中國出戰2019年IMO比賽的6人國家隊陣容剛剛在上海市上海中學誕生。從全國近4000萬高中生中脫穎而出,經歷了無數次選拔與考試的他們已經在高強度競賽方面積累了許多經驗。

與此前不同的是,2019年比賽很可能將吸引更多外界的關注。在過去四年,中國隊已連續四次無緣第一。兩次第二名和兩次第三名的成績仍然優秀,但在2015年之前的十五年中,中國隊‌‌“跌落‌‌”到第二的狀況也僅有三次。

這樣的落差,讓人們對中國的奧數成績愈發關注。2019年,一個更多被用作練兵的‌‌“羅馬尼亞數學大師賽‌‌”上,中國隊團體第六的成績引發了大量討論,讓這個一向小眾的比賽登上了各大媒體的熱搜榜。這甚至導致2018年再次開始的小學奧數培訓、小學奧數競賽整治,也因這場高中奧賽‌‌“失利‌‌”站在輿論的風口浪尖。

中國奧數究竟怎麼了?

兩個‌‌“奧數‌‌”

奧林匹克數學真正走入大眾視野,是從1990年代開始的。

1989年,中國隊首次在IMO中排名團體第一,又在次年以主辦國的身份實現連冠。在數理化本就更受教育界重視的背景下,國際奧賽成為了衡量國家理科教育水平的標尺之一。中國人更擅長數學的標籤化印象也自此開始被更多人所認同。

但大眾印象中的‌‌“全民奧數‌‌”,卻是另一個概念,通常指小學階段以初中升學為目標而進行的課外補習。相比於小眾的國際奧賽,小學奧數普及的原因更為複雜,也更多了一些功利色彩。

1993年4月,北京市教育局發佈《關於小學畢業生升入初中的暫行規定》,取消區、縣統一組織的小學畢業考試,小學畢業生升入初中應在規定的區域內就近入學。這成為了初中不按照考試成績招生的開始。

但並不是每個學區都有被公認的‌‌“重點學校‌‌”,電腦派位、就近入學的方式就像彩票,拼概率的方式讓一些家長心中沒底。名聲在外的好學校們也需要優秀的生源來維持亮眼的成績表現,平均化的招生也將對此造成影響。

按成績招生的共同需求形成了合力,小學奧數成為了架在學生與學校間的一條隱秘的第二升學通道。‌‌“迎春杯‌‌”、‌‌“華杯賽‌‌”等知名競賽,以及學而思、高思等培訓機構,都成為這條產業鏈上不可或缺的一環。

儘管屢遭教育部、教委等監管部門禁止,但是小學升初中的擇校選拔已經持續了近20年,屢禁不止甚至愈演愈烈。根據21世紀教育研究院2011年發佈的調查報告,在北京市擇校競爭最激烈的東城區、西城區、海淀區,電腦派位之外的入學比例超過50%。

儘管都被稱作‌‌“奧數‌‌”,但高中階段的奧賽與小學奧數有着許多不同。

與奧林匹克體育比賽相似,包括IMO在內的奧數競賽具有明確的競技性,是只有少數人才有機會參與的頂尖比賽。但相比於奧賽極端稀少的獎項與晉級名額,優質初中釋放出的擇校名額要多得多。對於面臨小升初的學生來說,並非一定要拿到頂尖的名次才能有所收穫。一個中上游的比賽成績不足以進入頂尖學校,但拿到區重點、區示範學校的錄取名額卻也綽綽有餘。而這樣的學校可能已比學區內可派位的學校更好。

只要參與就有機會獲得更好的結果,這正是小學奧數‌‌“全民化‌‌”的原因。

在考試的內容上,高中奧賽與小學奧數也並非繼承關係。兩屆IMO金牌得主付雲皓在《從首個IMO季軍談起》中認為,‌‌“小學的競賽,讀完高中成績優良的理科生基本都能講,真沒多少東西。‌‌”超前學習中學的知識,是小學奧數教育難以迴避的問題,而過度超前的學習方式是否能夠真正提升學生的思維、邏輯等能力,仍很難得出定論。

與此相對,高中數學競賽所考察的已不是知識,在知識點上也並不超綱,仍是中學階段所學習的經典初等數學,包括平面幾何、初等數論、初等代數、組合等領域。‌‌“高中奧數試卷里,你看不到超越常態數學學習的‌‌‘知識’。‌‌”清華附中奧數教練王慧興對界面教育表示。

這也讓高中與小學奧數在訓練方式上完全不同。與最傳統的應試教育一樣,刷題是小學奧數的常規學習方式。一名小學奧數教師告訴記者,他曾見過一名小學生將每晚6點至10點的4個小時固定為奧數時間,全部用於刷題。

這類‌‌“搶跑‌‌”、刷題式的小學奧數培訓,開始引發擔憂。曾負責奧數教學的方良對記者說:‌‌“如果小學奧數培訓,不是在小學知識的框架內培養思維能力,而是小學學初中、初中學高中,這種所謂的‌‌‘奧數培訓’,對孩子真的好嗎?‌‌”

但在奧數賽場上,依靠超前搶跑、刷題等方式所帶來的知識與套路已很難奏效。王慧興告訴記者:‌‌“奧數競賽命題立意着眼於‌‌‘創新’,因此每一題都是學生沒見過、富于思想性的題目。‌‌”

曾代表中國參加IMO比賽的江捷(化名)告訴記者,他在小學階段也有過奧數培訓和比賽的經歷。但直到高中,江捷才意識到自己剛剛摸到奧數的門檻。

‌‌“奧數比賽肯定是在高中數學課本的基礎之上。‌‌”江捷告訴記者,大部分參加奧數競賽的選手都是在初三、高一,才能夠開始正式學習奧數競賽內容。而在國家隊集訓階段,刷題已經很難起到決定性作用,‌‌“其實我做題的強度,可能比參加高考的學生還低一些。‌‌”

萬里挑一的選拔

天賦、努力、心理素質……高中生們備戰國際奧數競賽,與中國運動員備戰奧運會的激烈程度不相上下。與得到第一名的年份相比,奧數國家隊現今的選拔流程並沒有太多區別,只有最優秀的一批人才可能被選中。

這是一套已經較為完整的選拔流程,獲得IMO比賽的入場券,需要經歷城市、省、全國範圍的層層篩選,包括高中數學聯賽、中國數學奧林匹克(下稱CMO)、國家集訓隊三個關口。

從各省區的數學聯賽‌‌“二試‌‌”開始,考試就已與IMO接軌,題目難度、考試時長大大增加。每年12月,各區域的300位聯賽優勝者集結在一處,進行為期五天的CMO比賽,成績最優的六十人進入國家集訓隊。在進入國家集訓隊後,要再經歷多次考試和兩輪淘汰,才能進入最終代表中國出戰IMO的6人國家隊。

2018年國家集訓隊名單顯示,隊員大多來自上海、北京、浙江、湖南等省份的著名中學。向集訓隊輸送3名以上的學生的學校包括上海中學、深圳中學、華東師範大學第二附屬中學、成都七中等,全部是各地的重點中學。

升學同樣是吸引學生參與競賽的重要因素之一。按照目前的大學招生情況看,各省數學聯賽的一等獎能夠基本保證能夠通過自主招生的初審。而經歷過CMO比賽進入六十人的國家集訓隊,則基本意味着獲得了名牌大學的入場券。

但相比於小升初,能夠憑此在升學中獲得優勢的幾率大大降低,因而並不是大多數人的選擇。有業內人士向界面教育透露,每年參與全國高中數學聯賽初試的人數在5萬人左右,即僅有0.12%的高中在讀學生真正有資格參與到這場競爭中。以5萬的報名人數到進入CMO階段比賽的300人來計算,淘汰率高達99.4%。

從選拔的角度看,這無疑是一套有效的競賽系統,只有真正能力出眾的選手才有機會留到最後。從1997年至今,中國在IMO賽場保持了22年的世界前三,是當之無愧的奧數強國。

1997年至2000年,中國隊開始連年奪冠。不敗‌‌“神話‌‌”不僅從此延續,還從個位數分數的領先優勢,發展為十幾分、甚至幾十分的壓倒性勝利。

2001年,中國隊力壓亞軍俄羅斯隊29分。2005年,中國隊領先亞軍美國隊22分。這一壓倒性的勝利在2006年達到巔峰:中國隊以214分的團體分數領先亞軍40分,而IMO的考試總分才僅為42分。這意味着,除了當年考到滿分的柳智宇,其餘隊員即使有人交了一張白卷,中國隊也依然能夠輕鬆奪冠。

然而到了2011年,中國隊的‌‌“神仙戰績‌‌”開始難以持續。這一年的領先優勢只有5分。

2012年,中國隊突然以14分惜敗韓國,由於當年選手個人成績為5金、1銅,這次失利很可能是某個選手的發揮失誤。在接下來的兩年,中國隊再次回到冠軍的位置,然而已經不復往日10分以上的大幅領先。2015年至2018年,中國隊已經連續四年未奪冠,與冠軍的差距逐年拉開,從4分、10分、11分擴大到13分。

儘管在近四年中國隊未奪冠,但團體成績依舊是世界前三,中國奧數選手的個人成績也依然是世界頂尖水平。2018年,中國隊獲得4金、2銀,兩位銀牌得主的個人分數距離金牌分數線僅有1分之差。在IMO統計的選手排行榜上,中國選手近年依舊位於最靠前的統計區,但與此同時,越來越多來自美國、俄羅斯、韓國等國的選手們也開始衝進金牌的行列。

中國頂尖選手的水平或許並未退步,但不可否認的是,中國在IMO比賽中已不再有曾經具備的壓倒性優勢。世界其它國家代表隊的水平正在逐漸趕上。

崛起的美國做對了什麼?

在中國隊讓出冠軍寶座的四年,美國隊拿下了三次第一。

在1994年獲得IMO團體第一後,美國隊在接下來的20年中拿到了6個第二名和7個第三名,但卻一直沒能染指冠軍。

2000年起,美國國家奧數隊的組織方美國數學協會(Mathematical Association of America,下稱MAA)開始逐步對美國奧數隊的選拔與訓練機制進行調整。不少中國的奧賽教練認為,機制改革對美國隊IMO成績的崛起起到了重要作用。

與中國類似,MAA主辦的AMC、AIME、USAMO考試,逐級選拔出60名選手進入集訓隊。在內容上,AMC、AIME已經與IMO接軌,包括了中國數學教育中較少涉獵的數論、組合內容。卡內基梅隆大學數學系教授、現任美國奧數隊總教練、美籍華裔數學家羅博深(Po-Shen Loh)告訴記者,美國大約提前一年半開始選拔,在集訓結束後還有11個月的時間為下一年IMO備戰,而中國國家隊的集訓,一般安排在當年比賽前4個月左右。

除了制度設計,資金可能是美國與中國在選拔、培養IMO選手上最大的不同之處。官網顯示,MAA的贊助方包括D.E.Shaw對沖基金、Tow Sigma量化對沖基金、都鐸基金等對頂尖數學人才有強烈需求的機構。2018年,Akamai基金會在官網宣布,向參加USAMO的學生提供4.5萬美元獎學金。MAA官方也在郵件中對界面教育確認:‌‌“我們的競賽受到多方的慷慨贊助,這幫助我們培養了許多人才。‌‌”

與此相對,中國奧數隊的選拔與訓練體系由中國數學會負責。作為一個學術性法人社會團體,中國數學會是中國科學技術協會的組成部分。根據《中國新聞周刊》的報道,中國奧數集訓隊的集訓預算在20萬元左右。

資金來源與金額差異,帶來了多方面的不同。根據MAA方面向界面教育提供的數據,在2018至2019年間,約30.4萬人報名參加了其組織的數學競賽。相比於中國數學競賽每年約5萬人的參賽人數,MAA能夠以更大的基數來選拔人才。

在集訓階段,中、美兩國的訓練周期和培養方式也有一定差異。

MAA介紹顯示,美國的集訓夏令營一般持續三周半,授課範圍不限於IMO考試內容。每天早上至中午安排3個小時的課程,下午為自習、考試、客座講座,晚上、周末和某些下午時段不安排授課,是學生的自由活動時間。

根據2019年中國國家集訓隊課表,中國隊的集訓安排兩輪,訓練周期共計16天左右。除自習與考試外,教學講座共計安排10次,以全員參與的大班式講座為主。

為了提供豐富的課程,美國的教練團隊一般為20人,包括10名教練和10名助教。羅博深對記者表示,教練不僅包括博士、博士後們,還有一批5至10年前的IMO競賽選手,因為這些年輕的前IMO選手做教練更容易和新的學生交流。這種‌‌“老帶新‌‌”的模式,也被MAA認為是最關鍵的制度改革。

與美國相比,中國隊的教練規模相對精簡。2019年中國國家集訓隊的教練團隊共計12人,包括經驗豐富的奧數教育家熊斌、冷崗松、瞿振華等,也包括付雲皓等相對年輕的前任IMO選手。

這樣的差異並不一定足以讓美國隊員擁有穩壓中國的實力,在最頂尖的競賽場上,運氣與實力同樣重要。但過去四年的成績也表明,MAA對美國奧數選拔與訓練機制的調整起到了作用。而仍然世界領先卻不再穩贏的中國,可能確實到了應該調整的時期。

而在比賽之外,中美兩國在對待奧數成績時都開始逐漸回歸理性。付雲皓在《從首個IMO季軍說起》一文中回憶,IMO中國國家隊在2002年時曾定下3金、2銀、1銅,總成績前三的目標。而在近年參加比賽的江捷告訴記者,領隊並沒有向他施壓,也沒有對比賽成績定下具體的目標。

‌‌“教練組並不像十年前或二十年前那樣極度渴求一個團體第一了。‌‌”付雲皓在文章中認為,中國奧數已經過了狂熱地追逐金牌、‌‌“折磨‌‌”學生的階段,教練們更願意看到學生們在未來有好的發展。

羅博深也對界面教育表達了相同的觀點:‌‌“IMO不是我們的目標,我們不希望讓學生感到18歲的人生只有競賽,這是他們人生的起點,而不是終點。‌‌”

數學奧林匹克競賽作為一項以激發青年人數學才能、促進各國數學教育交流為目的賽事,成績固然應當受到重視。但通過競賽及其背後的一系列選拔與訓練,培養出真正全面發展的頂尖數學人才,可能是更加值得被追求的結果。

阿波羅網責任編輯:江一 來源:界面教育 轉載請註明作者、出處並保持完整。

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