長相甜美的陳淑蘭中學畢業後就開始當模特，1988年參選港姐。在競選期間，她拍的眼鏡廣告「刷屏」，因而人氣暴漲。在總決賽時，陳淑蘭以微弱的差距輸給了李嘉欣，卻把「最上鏡小姐」給奪走了。
參加完選美，陳淑蘭自然而然地拍起了電影、電視劇。但她卻因為媽媽的要求，沒有跟風拍攝三級片，而是另闢蹊徑當起了笑星。1990年，陳淑蘭加入無線，主持節目《笑星救地球》和《點解香港咁過癮》。在一次節目上，她以漫畫《聖鬥士星矢》中的造型出現，自稱「愛鬥士蘭子」，從此大家都稱她為「蘭子」。90年代，香港的喜劇片十分流行，但拿得出手的女笑星又很少。外形出色、演技過硬的陳淑蘭脫穎而出，參加了不少此類型的電影，人氣急升。
除了演員，陳淑蘭另一個身份就是主持人，而且她以言辭犀利、大膽著稱。她曾在節目上自曝差不多兩年沒有性生活，還說自己經常上街不戴Bra。陳淑蘭還調侃周杰倫，那麼喜歡打籃球，那擇偶時是否要求對方的上圍像籃球一樣。嚇得周杰倫當場面紅耳赤，連忙說「不用不用」。
港姐出身的陳淑蘭大膽地選擇了當一位諧星，雖沒有大紅大紫，但一直活躍在熒幕前。相比起事業，她的情路更有看點。陳淑蘭在中學畢業後就認識了當時的商人男友，所以在當選港姐時，她就表明「名花有主」，謝絕他人追求。兩人的感情一直穩定，直到陳淑蘭父親去世，她和男友才產生了嚴重的矛盾。原來是陳淑蘭的男友迷信風水命理，因為風水師稱陳淑蘭家的白事會「克」到他們及影響生意，所以他有所避忌，不能幫助陳淑蘭處理父親的後事，不能出席其喪禮，甚至陳淑蘭也不能戴孝。陳淑蘭對此大為反感，多次向男友表達不滿，但男友卻置之不理。陳淑蘭父親喪禮結束當晚，她與男友大吵一場，最終決定與之分手。
和圈外男友分手後，陳淑蘭的桃花就一直很旺。她曾自曝與天王黎明相戀，兩人於1991年因為拍攝黎明的MV《對不起我愛你》結識，還一起到美國登台。發展了一段時間的地下情後，陳淑蘭便提出了分手。
1992年，陳淑蘭和方中信假戲真做，但這段戀情只維持了三年。陳淑蘭承認有第三者插足，當時一切證據都指向方中信現在的老婆莫可欣，陳淑蘭還曾經在節目上半開玩笑半認真地稱最討厭的人是莫可欣。不過，也有傳聞指是因為兩人性格火爆，難以融合所以才選擇分手。
1996年，陳淑蘭被曝和漫畫家祁文杰交往，相戀兩年因性格不合分開。直至2000年她認識圈外工程師男友William，有傳陳淑蘭難捨舊愛祁文杰，最終與William分手。2003年她傳出與酒樓太子爺曾國銘戀愛的新聞，但陳淑蘭從未承認。
2006年，陳淑蘭又被指搭上37億闊少利承武。利承武是利希慎家族成員，被香港娛樂傳媒稱為鑽石王老五，又因為其經常流連於女明星之間而經常登上娛樂版塊。他和陳淑蘭交往後仍不老實，同年向修身堂老闆張玉珊展開追求，後再被發現同亞姐吳亭欣約會。當時還有報道指陳淑蘭因逼婚被拒自殺，被發現手腕有傷痕，貼膠布遮掩。
2014年，有消息稱陳淑蘭已經秘密嫁給利承武，但因為利家一向低調，所以一直沒對外宣佈。當外界以為陳淑蘭成功脫離剩女行列時，利承武卻直接否認結婚。這一切似乎都是陳淑蘭自導自演的鬧劇，以此逼婚。
感情上一直沒有着落的陳淑蘭依舊樂觀，還會在生活的其他方面找些「樂子」。她曾自曝相信了一個所謂的「教授」的話，打了肉毒桿菌。打完後效果不明顯，陳淑蘭又找對方補針。這次對方將整瓶藥水用光之餘，更成功遊說陳淑蘭在頸部位置打針去頸紋。兩周後，陳淑蘭發現笑肌位置變得僵硬，面部浮腫、口齒不清、小便頻繁、呼吸及吞咽有困難，差點以為自己會暴斃，要即時停止電台和電視台工作醫治。陳淑蘭的臉的確小了不少，但也僵硬了不少。
